на множестве X- топология, в к-рой любое множество открыто (и потому любое множество замкнуто). Д. т. в решетке всех топологий на данном множестве есть наибольший элемент. Иногда термин "Д. т." понимается несколько шире: топология, в к-рой пересечения любого числа открытых множеств открыты. Для T1 -пространств оба определения совпадают. В этом понимании теория дискретных пространств эквивалентна теории частично упорядоченных множеств.
Лит.:[1] Александров П. С, "Матем. сб.", 1937, т. 2. с. 501-20.
А. А. Мальцев.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»